Étude de séries à termes positifs

Pour chacune des séries suivantes, déterminer si elle converge ou diverge.

1

$\displaystyle \sum_{n\geq 1} \frac{1}{n^2+1}$ ;

2

$\displaystyle \sum_{n\geq 1} \frac{|\cos(n)|}{n^2(\sqrt{n}+1)}$ ;