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Soit \((u_n)\) une suite de complexes telle que \(\frac{u_1+\dots+u_n}n\to\ell\in\C\) lorsque \(n\to\infty\). Montrer que \(\frac{1}{\ln(n)}\Bigl(\frac{u_1}1+\dots+\frac{u_n}n\Bigr)\to \ell\) lorsque \(n\to\infty\).
Soit \((u_n)\) une suite de complexes telle que \(\frac{u_1+\dots+u_n}n\to\ell\in\C\) lorsque \(n\to\infty\). Montrer que \(\frac{1}{\ln(n)}\Bigl(\frac{u_1}1+\dots+\frac{u_n}n\Bigr)\to \ell\) lorsque \(n\to\infty\).