exo7 4376

Soit (fn)n∈N∗(f_n)_{n\in\N^*} une suite de fonctions définie par : ∀ n∈N∗, ∀ x∈[0,1], fn(x)=(x+xn2)n\forall\ n\in\N^*,\ \forall\ x\in{[0,1]},\ f_n(x) = \Bigl(\frac{x+x^n}2\Bigr)^n.

1

Montrer que (fn)(f_n) converge simplement vers une fonction φ\varphi.

2

La convergence est-elle uniforme ?

3

La convergence est-elle monotone ?

Exercice IGnf

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  1. Problème
  2. Précisions
  3. Envoi
Quel est le problème ?