exo7 7408

1

Décomposer en produit de cycles à supports disjoints la permutation \[\sigma=\left(\begin{array}{ccccccc} 1&2&3&4&5&6&7 \\ 7&6&3&1&4&2&5 \end{array} \right).\]

2

Déterminer son ordre.

3

Ecrire sa puissance \(\sigma ^6\).

4

Ecrire son inverse en produit de cycles à supports disjoints.

5

La décomposer en produit de moins de \(7\) transpositions.