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Sur le cercle unité, on a marqué les éléments du groupe des racines de l’unité d’ordre $8$. Soit $\zeta = \exp(2i \pi/8)$. Représenter sur un cercle unité les éléments du sous-groupe engendré par $\zeta^3$.

Soit la racine de l’unité $z = \exp(16 i \pi/11)$. Déterminer son ordre dans le groupe $\C^\star$. Déterminer l’ordre de $z^8$. Déterminer l’argument de $z^8$.