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Démontrer que $P$ a ses quatre racines dans le disque $\Delta_2$.

Démontrer que $P$ n’admet qu’une racine dans $\Delta$.

Démontrer que $P$ n’admet pas de racine dans $\Delta_{\frac{1}{3}}$.

Soit $a$ la racine de $P$ dans le disque $\Delta$. Démontrer que $$a=\frac{1}{2i\pi}\int_{\partial\Delta} \frac{4z^3+6}{z^4+6z+3}zdz.$$