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Soit \(G\) un groupe multiplicatif. On note \(Z(G) = \{ a \in G\) tq \(\forall\ b \in G,\) on a \(ab = ba\}\) (centre de \(G\)), et pour \({a \in G\colon}\) \(C(a) = \{ b \in G\) tq \(ab = ba\}\) (commutant de \(a\)).
Montrer que \(Z(G)\) et \(C(a)\) sont des sous-groupes de \(G\).