Soit \(G\) un groupe commutatif fini d’ordre \(n = ab\) avec \(a \wedge b = 1\).
On pose \(A = \{x \in G\) tq \(x^a = e\}\) et \(B = \{x \in G\) tq \(x^b = e\}\).
1
Montrer que \(A\) et \(B\) sont des sous-groupes de \(G\).
2
Montrer que \(A \cap B = \{e\}\) et \(AB = G\).