exo7 2328

Calculer la valeur de $$I(x,y) = \int_x^y{ \ln \left( 1+ {a^2 \over x^2} \right) dt}.$$

Montrer que $I(x,y)$ a une limite $I_0(y)$ quand $x$ tend vers zéro et la calculer.

Montrer que $I_0(y)$ a une limite quand $y$ tend vers $+\infty$ et la calculer.