1
Soit \(f\) une fonction continue et strictement croissante de \([a,b]\) sur \([\alpha,\beta]\). On note \(g\) la fonction réciproque de \(f\). Montrer que \[\int_a^bf(x)\,dx+\int_\alpha^\beta g(x)\,dx = b\beta-a\alpha\]
Soit \(f\) une fonction continue et strictement croissante de \([a,b]\) sur \([\alpha,\beta]\). On note \(g\) la fonction réciproque de \(f\). Montrer que \[\int_a^bf(x)\,dx+\int_\alpha^\beta g(x)\,dx = b\beta-a\alpha\]