Soit \(S\) la surface de \(\Rr^3\) d’équation \(2(2z^2+y^2)+x=0\).
1
La surface \(S\) est-elle régulière ?
2
Paramétrer la surface \(S\) (de manière polynomiale) en prenant les paramètres \(u\) et \(v\) parmi les variables \(x\), \(y\) et \(z\).
3
Déterminer une base de l’espace tangent à la surface \(S\) en \(A(-6,1,-1)\).
4
Calculer un vecteur normal à la surface \(S\) en \(A(-6,1,-1)\).
5
Le vecteur \(V = (27,-29,-1)\) appartient-il au plan tangent à \(S\) en \(A (-6,1,1)\) ?