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Soit \(g\) et \(g'\) deux produits scalaires euclidiens sur \(\Rr^n\). Montrer en utilisant la règle des sinus dans un triangle \(a/\sin \hat{A}=b/\sin \hat{B}\) que \(g\) et \(g'\) définissent les mêmes mesures d’angle non orientés si et seulement s’il existe une constante \(c>0\) telle que \(g=cg'\).