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L’ensemble d’équation $x^2+y^2+z^2=4$ est-il une surface régulière de $\Rr^3$. Le décrire.

L’ensemble d’équation $(x^2+y^2+z^2-4)^2=0$ est-il une surface régulière de $\Rr^3$. Le décrire.

L’ensemble d’équation $x^2+y^2-z^2=0$ est-il une surface régulière de $\Rr^3$. Le décrire. Montrer que tous les chemins du point $A(1,0,1)$ au point $B(1,0,-1)$ passent par un même point à déterminer.

Les ensembles d’équations respectives $$\begin{aligned} a)x^2+3y^2+z^2+4xy+2z=5 &&b)2x^2+3y^2=1\\ c)\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}-\frac{z^2}{4}=1&&d)\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}-\frac{z^2}{4}=-1 \end{aligned}$$ sont-ils des surfaces régulières de $\Rr^3$ ? Les décrire.