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Au voisinage de quels points de $\mathcal{C}$, cette équation définit-elle $y$ comme fonction de $x$ ? Quelle est alors la dérivée de cette fonction ?

Paramétrer $\mathcal{C}$ à l’aide de $t$ tel que $y=tx$.

Représenter $\mathcal{C}$ avec ses asymptotes.

Le sous-ensemble $\mathcal{C}$ est-il une sous-variété différentiable de $\Rr^2$ ?