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Calculer $\Arccos x+\Arcsin x$ pour $x$ élément de $[-1,1]$.

Calculer $\Arctan x+\Arctan\frac{1}{x}$ pour $x$ réel non nul.

Calculer $\cos(\Arctan a)$ et $\sin(\Arctan a)$ pour $a$ réel donné.

Calculer, pour $a$ et $b$ réels tels que $ab\neq1$, $\Arctan a+\Arctan b$ en fonction de $\Arctan\frac{a+b}{1-ab}$ (on étudiera d’abord $\cos(\Arctan a+\Arctan b)$ et on distinguera les cas $ab<1$, $ab>1$ et $a>0$, $ab>1$ et $a<0$).