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Résoudre les deux systèmes linéaires suivants en distinguant les cas selon les valeurs de \(\lambda \in \mathbb{R}\) et \(m \in \mathbb{R}\).
\(\left(\mathcal{S}_1\right)\left\{\begin{aligned} x+y+\lambda z & =\lambda \\ x+\lambda y-z & =1 \\ x+y-z & =1\end{aligned}\right.\)
\(\left(\mathcal{S}_2\right)\left\{\begin{aligned} x-2 y+m z & =-m-3 \\ y+z & =m+2 \\ 4 x+y+9 z & =5 m+6 \\ x+y+3 z & =2 m+3\end{aligned}\right.\)