exo7 1369

1

Montrer que \(\overline{k}\) est inversible dans l’anneau \(\Zz {/}n\Zz\) si et seulement si les entiers \(k\) et \(n\) sont premiers entre eux.

2

On pose \(n=10\) et soit \(G\) le groupe des éléments inversibles de \(\Zz{/}n\Zz\).

3

Donner la liste des éléments de \(G.\)

4

Quel est l’ordre de \(\overline{3}\) ? \(G\) est-il cyclique ?