exo7 1369

1

Montrer que k‾\overline{k} est inversible dans l’anneau Z/nZ\Zz {/}n\Zz si et seulement si les entiers kk et nn sont premiers entre eux.

2

On pose n=10n=10 et soit GG le groupe des éléments inversibles de Z/nZ\Zz{/}n\Zz.

3

Donner la liste des éléments de G.G.

4

Quel est l’ordre de 3‾\overline{3} ? GG est-il cyclique ?

Exercice JUvX

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