\(A\) est nommé idéal de \(A\) lorsque pour tout \(x\in J\) et tout \(a\in A\) le produit \(ax\) appartient à \(J\).
1
Trouver tous les idéaux d’un corps \(\mathbb{K}\).
2
Montrer que tout idéal de \(\Zz\) est de la forme \(a\Zz ,\) où \(a\in \Zz .\)
3
On note \(D\) l’ensemble des rationnels \(x\) tels que il existe \(k\in \Nn\) tel que \(x10^{k}\in \Zz .\) Montrer que tout idéal de \(D\) est de la forme \(aD\) où \(a\in D.\)