L1 Analyse Calcul d'intégrales 4 questions

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Soit \(\varphi\) une fonction bornée sur \([a,b]\) ; comparer les assertions suivantes1 :

  1. L’une des implications à étudier est très difficile ; on pourra admettre après avoir traité toutes les autres que celle qui reste est fausse.↩︎

1

\(\varphi\) a une primitive sur \([a,b]\).

2

\(\varphi\) est intégrable sur \([a,b]\).

3

\(\varphi\) est continue sur \([a,b]\).

4

\(\varphi\) est dérivable sur \([a,b]\).