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Soit A∈K[X]A \in { K[X]} de degré >0> 0. Montrer que pour tout polynôme P∈Kn[X]P \in { K_n[X]}, il existe des polynômes P0,P1,…,PnP_0,P_1,\dots, P_n uniques vérifiant : {deg⁡Pi<deg⁡AP=P0+P1A+⋯+PnAn.\begin{cases}\deg P_i < \deg A\cr P = P_0 + P_1A + \dots + P_nA^n.\end{cases}

Exercice KHyb

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