exo7 210

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Soit \(\mathcal{R}\) une relation binaire sur un ensemble \(E\), symétrique et transitive. Que penser du raisonnement suivant ?

\(x\mathcal{R} y \Rightarrow y\mathcal{R} x\) car \(\mathcal{R}\) est symétrique,
or \((x \mathcal{R} y \text{ et } y\mathcal{R} x) \Rightarrow x \mathcal{R} x\) car \(\mathcal{R}\) est transitive,
donc \(\mathcal{R}\) est réflexive.”