Développer en série entière les fonctions suivantes :
1
\(\ln(1+x+x^2)\).
2
\((x-1)\ln(x^2-5x+6)\).
3
\(x\ln(x+\sqrt{x^2+1}\,)\).
4
\(\frac{x-2}{x^3-x^2-x+1}\).
5
\(\frac1{1+x-2x^3}\).
6
\(\frac{1-x}{(1+2x-x^2)^2}\).
7
\(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\).
8
\(\Arctan(x+1)\).
9
\(\Arctan(x+\sqrt3\,)\).
10
\(\int_{t=0}^x \frac{\ln(t^2-5t/2+1)}t\,d t\).
11
\(\Bigl(\frac{(1+x)\sin x}x\Bigr)^2\).
12
\(\int_{t=x}^{2x} e^{-t^2}\,d t\).
13
\(e^{-2x^2} \int_{t=0}^x e^{2t^2}\,d t\).
14
\(\frac{\Arcsin \sqrt x}{\sqrt{x(1-x)}}\).
15
\(\sin\left(\frac13\Arcsin x\right)\).