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Soit $P\in\C[X]$ ayant pour racines $z_1,\dots,z_k$ de multiplicités $m_1,\dots,m_k$ et $r\in\R^{+*}\setminus\{|z_1|,\dots,|z_k|\}$.

Montrer : $\frac1{2\pi} \int_{\theta=0}^{2\pi}\frac{P'(re^{i\theta})}{P(re^{i\theta})}re^{i\theta}\, d\theta = \sum_{|z_j|<r} m_j$.