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Soit \((c_n)\) le produit de Cauchy de la suite \((a_n)\) par la suite \((b_n)\). On suppose que la série \(A(z) = \sum_{n=0}^\infty a_nz^n\) a un rayon \(R > 0\) et que \(b_n/b_{n+1} \to \lambda\) lorsque \(n\to\infty\) avec \(|\lambda| < R\). Montrer que \(c_n/b_n\to A(\lambda)\) lorsque \(n\to\infty\).