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Soit $(c_n)$ le produit de Cauchy de la suite $(a_n)$ par la suite $(b_n)$. On suppose que la série $A(z) = \sum_{n=0}^\infty a_nz^n$ a un rayon $R > 0$ et que $b_n/b_{n+1} \to \lambda$ lorsque $n\to\infty$ avec $|\lambda| < R$. Montrer que $c_n/b_n\to A(\lambda)$ lorsque $n\to\infty$.