1
Déterminer la somme des chiffres de la somme des chiffres de la somme des chiffres de \(3^{500}\).
2
On se donne \(51\) nombres compris entre \(1\) et \(100\). Montrer que parmi ces nombres il y en a nécessairement au moins deux tels que l’un divise l’autre. Montrer que l’on peut toujours trouver un ensemble de \(50\) nombres compris entre entre \(1\) et \(100\) ne vérifiant pas la propriété de divisibilité ci-dessus.