Soient \(m\ge 1\) et \(n\ge 2\) des entiers ; montrer que :
1
\(n-1 |n^m-1\) ;
2
\((n-1)^2|n^m-1 \text{ si et seulement si } n-1|m\).
Soient \(m\ge 1\) et \(n\ge 2\) des entiers ; montrer que :
\(n-1 |n^m-1\) ;
\((n-1)^2|n^m-1 \text{ si et seulement si } n-1|m\).