1
Soit \(U\) un ouvert de \(\Rr^2\) et \(f~:U\to \Rr\) une application de classe \(\mathcal{C}^\infty\). Montrer que le graphe de \(f\) est difféomorphe à \(U\).
2
Les surfaces \(\mathcal E\) d’équation \(2x^2+3y^2+4z^2=1\) et \(\mathcal S\) d’équation \(x^2+y^2+z^2=4\) sont-elles difféomorphes ?
3
Les surfaces \(\mathcal C\) d’équation \(2x^2+3y^2=1\) et \(\mathcal S\) d’équation \(x^2+y^2+z^2=4\) sont-elles difféomorphes ?