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Soit $U$ un ouvert de $\Rr^2$ et $f~:U\to \Rr$ une application de classe $\mathcal{C}^\infty$. Montrer que le graphe de $f$ est difféomorphe à $U$.

Les surfaces $\mathcal E$ d’équation $2x^2+3y^2+4z^2=1$ et $\mathcal S$ d’équation $x^2+y^2+z^2=4$ sont-elles difféomorphes ?

Les surfaces $\mathcal C$ d’équation $2x^2+3y^2=1$ et $\mathcal S$ d’équation $x^2+y^2+z^2=4$ sont-elles difféomorphes ?