L3 Géométrie différentielle Espace tangent, application linéaire tangente Prépa PTSIPrépa PT 5 questions

exo7 7667

Soit SS la surface de R3\Rr^3 d’équation 2(2z2+y2)+x=02(2z^2+y^2)+x=0.

1

La surface SS est-elle régulière ?

2

Paramétrer la surface SS (de manière polynomiale) en prenant les paramètres uu et vv parmi les variables xx, yy et zz.

3

Déterminer une base de l’espace tangent à la surface SS en A(−6,1,−1)A(-6,1,-1).

4

Calculer un vecteur normal à la surface SS en A(−6,1,−1)A(-6,1,-1).

5

Le vecteur V=(27,−29,−1)V = (27,-29,-1) appartient-il au plan tangent à SS en A(−6,1,−1)A (-6,1,-1) ?

Exercice Jnsv

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