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Trouver les fonctions \({f,g} : \R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^1\) telles que la forme différentielle :
\(\omega = 2xz\,dx + f(y)g(z)\,dy + \left(x^2+\frac{y^2}2\right)dz\) soit exacte. Déterminer alors ses primitives.
Trouver les fonctions \({f,g} : \R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^1\) telles que la forme différentielle :
\(\omega = 2xz\,dx + f(y)g(z)\,dy + \left(x^2+\frac{y^2}2\right)dz\) soit exacte. Déterminer alors ses primitives.