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Soit ff une application de classe C2\mathcal{C}^2 de R+∗\R^{+*} dans R\R.

On définit une application FF de Rn∖{0⃗}\R^n\setminus\{\vec 0\} dans R\R par : F(x1,…,xn)=f(x12+⋯+xn2 )F(x_1,\dots,x_n) = f(\sqrt{x_1^2 + \dots + x_n^2}\,).

Calculer le laplacien de FF en fonction de ff.

Exercice W7hN

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