Points critiques d'une fonction de deux variables

Soit $f : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ définie par $f(x, y) = x^3 - 3x + y^2.$

1

Déterminer les points critiques de $f$ .

2

Pour chaque point critique, déterminer sa nature à l’aide de la matrice hessienne.