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Soit \(f:{\Rr}^{2}\rightarrow {\Rr}\) admettant des dérivées partielles continues en \(0\) et telle que : \[\forall a\in {\Rr}^{2}-\{0\},\forall t>0,f(ta)=tf(a).\] Montrer que \(f\) est linéaire.
Soit \(f:{\Rr}^{2}\rightarrow {\Rr}\) admettant des dérivées partielles continues en \(0\) et telle que : \[\forall a\in {\Rr}^{2}-\{0\},\forall t>0,f(ta)=tf(a).\] Montrer que \(f\) est linéaire.