Soit \(f:\R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^1\).
1
Montrer que, sous une condition à préciser, l’équation \(y-zx=f(z)\) définit localement \(z\) fonction implicite de \(x\) et \(y\).
2
Montrer que l’on a alors : \(\frac{\partial z}{\partial x} + z\frac{\partial z}{\partial y} = 0\).