exo7 4193

Soit \(ABC\) un triangle de cotés \(a,b,c\).

1

Calculer l’aire, \(S\), de \(ABC\) en fonction de \(a,b,c\).

2

Montrer que \(\frac{S}{a^2+b^2+c^2}\) est maximal lorsque \(ABC\) est équilatéral.