exo7 1787

Déterminer les limites lorsqu’elles existent:

1

lim⁡(x,y)→(0,0)xx2+y2\lim_{(x,y)\to (0,0)} \frac{x}{x^2+y^2}

2

lim⁡(x,y)→(0,0)(x+2y)3x2+y2\lim_{(x,y)\to (0,0)} \frac{(x+2y)^3}{x^2+y^2}

3

lim⁡(x,y)→(1,0)log⁡(x+ey)x2+y2\lim_{(x,y)\to (1,0)} \frac{\log (x+e^y)}{\sqrt{x^2+y^2}}

4

lim⁡(x,y)→(0,0)x4+y3−xyx4+y2\lim_{(x,y)\to (0,0)} \frac{x^4+y^3-xy}{x^4+y^2}

5

lim⁡(x,y)→(0,0)x3yx4+y4\lim_{(x,y)\to (0,0)} \frac{x^3y}{x^4+y^4} ;

6

lim⁡(x,y)→(0,0)(x2+y2)2x2−y2\lim_{(x,y)\to (0,0)} \frac{(x^2+y^2)^2}{x^2-y^2} ;

7

lim⁡(x,y)→(0,0)1−cos⁡xyy2\lim_{(x,y)\to (0,0)} \frac{1-\cos xy}{y^2} ;

8

lim⁡(x,y)→(0,0)sin⁡xcos⁡y−cosh⁡x\lim_{(x,y)\to (0,0)} \frac{\sin x}{\cos y-\cosh x}

Exercice 2gg4

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