exo7 2631

Déterminer un vecteur normal et l’équation du plan ${\cal P}_{M_0}$.

Montrer que l’intersection du cône $C$ avec le plan vertical d’équation ${y=ax}$ où $a\in \R$ est constituée de deux droites ${\cal D}_1$ et ${\cal D}_2$ et que l’intersection du demi-cône $C^+$ avec ce plan vertical est constituée de deux demi-droites ${\cal D}^+_1$ et ${\cal D}^+_2$.

Montrer que le plan tangent au cône $C$ est le même en tout point de ${\cal D}_1\setminus \{(0,0,0)\}$ (respectivement en tout point de ${\cal D}_2\setminus \{(0,0,0)\}$).