OpenYourMath

Soit $f$ une fonction définie sur un ensemble $\mathcal{D}$ de $\mathbb{R}^2$ , à valeurs dans $\mathcal{R}$ . Soit $a\in \mathcal{D}$ .

Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. On ne demande pas de justifier mais une mauvaise réponse entraîne une pénalité de points.

Si $f$ admet des dérivées partielles en $a$ , alors $f$ est différentiable en a.

Si $f$ admet des dérivée partielles en $a$ , alors $f$ est continue en $a$ .

Si $f$ est différentiable en tout point de $\mathcal{D}$ , alors $f$ est de classe $C^1$ sur $\mathcal{D}$ .

Si $Df(a)=0$ , alors $f$ admet un extremum local en $a$ .

Vrai ou Faux