On considère la fonction définie par \(f(x,y)=\ln(4-x^2-y^2)\).
1
Déterminer le domaine de définition de \(f\) et le représenter graphiquement.
2
Déterminer la courbe de niveau \(k=0\) de \(f\) (donner son équation et sa nature géométrique).
3
Calculer les dérivées partielles de \(f\) en un point \((x,y)\) dans le domaine de définition de \(f\).
4
Parmi les figures suivantes laquelle correspond au graphe de \(f\) ? Justifier votre réponse.
Figure 1
Figure 2
Figure 3
Figure 4