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Calculer les différentielles suivantes, sans calculer des dérivées
partielles, en utilisant les
propriétés des différentielles de sommes, produits et composées:
\[\mathrm{(a)}\ \mathrm{d} \left(\ln(xy)\right)
\quad \mathrm{(b)}\ \mathrm{d} \left(xyz(1+\sinh(yz))\right)
\quad \mathrm{(c)}\ \mathrm{d} \left(\sin(x^2y) \mathrm e^{x-y}\right)\]