exo7 4301

On pose $f(x) = \int_{t=x}^{+\infty} \frac{e^{-t}}t \,d t$ .

Chercher $\lim_{x\to{+\infty}} f(x)$ .

A l’aide d’une intégration par parties, donner un équivalent de $f(x)$ pour $x\to{+\infty}$ .

Donner un équivalent de $f(x)$ pour $x\to0^+$ .