On pose \(f(x) = \int_{t=x}^{+\infty} \frac{e^{-t}}t \,d t\).
1
Chercher \(\lim_{x\to{+\infty}} f(x)\).
2
A l’aide d’une intégration par parties, donner un équivalent de \(f(x)\) pour \(x\to{+\infty}\).
3
Donner un équivalent de \(f(x)\) pour \(x\to0^+\).