exo7 1754

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Les sous-ensembles de R2\R^2 suivants sont-ils ouverts ? Fermés ? Compacts ? A={(x,y)∈R2∣x2−sin⁡(y)≤4}B={(x,y)∈R2∣x3−4ey>4}C={(x,y)∈[0,1]×[0,1]∣cos⁡(x)≥0}\begin{gather} A=\{(x,y)\in \R^2 \mid x^2-\sin(y)\le 4\} \\ B=\{(x,y)\in \R^2 \mid x^3-4e^y> 4\} \\ C=\{(x,y)\in {[0,1]\times [0,1]} \mid \cos(x)\ge 0\} \end{gather}

Exercice M5ZZ

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