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Simplifier les expressions suivantes : \[\Arctan (\tan x) \quad (-\frac{\pi}{2}<x<\frac{3\pi}{2}),\quad \Arctan \sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}} \quad (0<x<2\pi),\] \[\Arctan \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}.\]
Simplifier les expressions suivantes : \[\Arctan (\tan x) \quad (-\frac{\pi}{2}<x<\frac{3\pi}{2}),\quad \Arctan \sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}} \quad (0<x<2\pi),\] \[\Arctan \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}.\]