exo7 4483

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Soient deux suites de termes généraux unu_n et vnv_n définies par la donnée de u1u_1 et v1v_1, tous deux réels, et les relations : un+1=un−vnn(n+1),vn+1=vn+unn(n+1).u_{n+1} = u_n - \frac{v_n}{n(n+1)}, \qquad v_{n+1} = v_n + \frac{u_n}{n(n+1)}. Montrer que ces suites sont définies et bornées.

Exercice N0Yz

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