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Soient deux suites de termes généraux \(u_n\) et \(v_n\) définies par la donnée de \(u_1\) et \(v_1\), tous deux réels, et les relations : \[u_{n+1} = u_n - \frac{v_n}{n(n+1)}, \qquad v_{n+1} = v_n + \frac{u_n}{n(n+1)}.\] Montrer que ces suites sont définies et bornées.