Etudier la continuité en \((0,0)\) des fonctions suivantes :
1
\[f(x,y) = \left\{ \begin{array}{cc} \frac{(x+y)^4}{x^4+y^4} & \mbox{ si }(x,y) \neq (0,0) \\ 1 & \mbox{ sinon. } \end{array} \right .\]
2
\[f(x,y) = \left\{ \begin{array}{cc} \frac{|x|^3|y|^5}{(x^2+y^2)^2} & \mbox{ si }(x,y) \neq (0,0) \\ 0 & \mbox{ sinon. } \end{array} \right .\]
3
\[f(x,y) = \left\{ \begin{array}{cc} \frac{e^{xy}-1}{x^2+y^2} & \mbox{ si }(x,y) \neq (0,0) \\ 0 & \mbox{ sinon. } \end{array} \right .\]