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Soit \(f:\R^n\to \R\) une application différentiable. Montrez que si \(\| \nabla f(x)\| \leq M,\; \forall x\in \R^n\), alors \[|f(x)-f(y)|\leq M\| x-y\|,\; \forall x,y \in \R^n \; .\]
Soit \(f:\R^n\to \R\) une application différentiable. Montrez que si \(\| \nabla f(x)\| \leq M,\; \forall x\in \R^n\), alors \[|f(x)-f(y)|\leq M\| x-y\|,\; \forall x,y \in \R^n \; .\]