Épicycloı̈des, hypocycloı̈des -
Soit un réel, et le cercle
de centre et de rayon dans le plan.
1
On considère le cercle de rayon 1 tangent extérieurement à en ; on fait rouler le long de sans glisser. Trouver des équations paramétriques de l’ensemble des points occupés par . Dans quels cas cet ensemble est-il un arc ? Sinon quel est-il ?
2
On suppose à présent que et que est tangent intérieurement à ; mêmes questions sur l’ensemble ainsi construit.
3
Tracer et pour et .