Absurde ou contraposée

En admettant que $\sqrt{2}\not\in \Q$, montrer que si $a$ et $b$ sont deux entiers tels que $b\neq 0$, alors $a+b\sqrt{2}\not\in \Q$.

Si $x$ est un irrationnel positif, alors $\sqrt{x}$ est un irrationnel.

Soit $n \in \N$. Si $n^2-1$ n’est pas divisible par $8$ alors $n$ est pair.

Soit $x$ un réel. Montrer que si $\forall\eps>0,\,|x|\leq \eps$, alors $x=0$.