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Soit \((u_n)_{n\in\N}\) la suite de nombres réels définie par \(u_0=1\), \(u_1=1\) et pour tout \(n\) positif, \(u_{n+2} = u_{n+1}+\frac{2}{n+2}u_n\). Montrer : \(\forall n\in \N^*, \: 1\leq u_n \leq n^2\).
Soit \((u_n)_{n\in\N}\) la suite de nombres réels définie par \(u_0=1\), \(u_1=1\) et pour tout \(n\) positif, \(u_{n+2} = u_{n+1}+\frac{2}{n+2}u_n\). Montrer : \(\forall n\in \N^*, \: 1\leq u_n \leq n^2\).