1
Démontrer par récurrence: \[\sum_{k=0}^n k = \frac{n(n+1)}{2}\]
2
Calculer de deux manières différentes: \[\sum_{k=1}^{n+1} k^3 - \sum_{k=0}^n (k+1)^3.\]
3
En déduire: \[\sum_{k=0}^n k^2 = {1 \over 6} (2n^3+3n^2+3n).\]
Démontrer par récurrence: \[\sum_{k=0}^n k = \frac{n(n+1)}{2}\]
Calculer de deux manières différentes: \[\sum_{k=1}^{n+1} k^3 - \sum_{k=0}^n (k+1)^3.\]
En déduire: \[\sum_{k=0}^n k^2 = {1 \over 6} (2n^3+3n^2+3n).\]