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Soient $(X, \leq)$ et $(Y, \leq)$ deux ensembles ordonnés (on note abusivement les deux ordres de la même façon). On définit sur $X \times Y$ la relation $(x, y) \leq (x', y')$ ssi $(x < x')$ ou $(x = x'$ et $y \leq y')$. Montrer que c’est un ordre et qu’il est total ssi $X$ et $Y$ sont totalement ordonnés.